阅读:0       作者:严长生

2-路插入排序算法

2-路插入排序算法是在折半插入排序的基础上对其进行改进,减少其在排序过程中移动记录的次数从而提高效率。

具体实现思路为:另外设置一个同存储记录的数组大小相同的数组 d,将无序表中第一个记录添加进 d[0] 的位置上,然后从无序表中第二个记录开始,同 d[0] 作比较:如果该值比 d[0] 大,则添加到其右侧;反之添加到其左侧。
在这里的数组 d 可以理解成一个环状数组。
使用 2-路插入排序算法对无序表{3,1,7,5,2,4,9,6}排序的过程如下:
  • 将记录 3 添加到数组 d 中:


 
  • 然后将 1 插入到数组 d 中,如下图所示:


 
  • 将记录 7 插入到数组 d 中,如下图所示:


 
  • 将记录 5 插入到数组 d 中,由于其比 7小,但是比 3 大,所以需要移动 7 的位置,然后将 5 插入,如下图所示:


 
  • 将记录 2 插入到数组 d 中,由于比 1大,比 3 小,所以需要移动 3、7、5 的位置,然后将 2 插入,如下图所示:


 
  • 将记录 4 插入到数组 d 中,需要移动 5 和 7 的位置,如下图所示:


 
  • 将记录 9 插入到数组 d 中,如下图所示:


 
  • 将记录 6 插入到数组 d 中,如下图所示:


 
最终存储在原数组时,从 d[7] 开始依次存储。

2-路插入排序算法的具体实现代码为:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void insert(int arr[], int temp[], int n)
{
    int i,first,final,k;
    first = final = 0;//分别记录temp数组中最大值和最小值的位置
    temp[0] = arr[0];
    for (i = 1; i < n; i ++){
        // 待插入元素比最小的元素小
        if (arr[i] < temp[first]){
            first = (first - 1 + n) % n;
            temp[first] = arr[i];
        }
        // 待插入元素比最大元素大
        else if (arr[i] > temp[final]){
            final = (final + 1 + n) % n;
            temp[final] = arr[i];
        }
        // 插入元素比最小大,比最大小
        else {
            k = (final + 1 + n) % n;
            //当插入值比当前值小时,需要移动当前值的位置
            while (temp[((k - 1) + n) % n] > arr[i]) {
                temp[(k + n) % n] =temp[(k - 1 + n) % n];
                k = (k - 1 + n) % n;
            }
            //插入该值
            temp[(k + n) % n] = arr[i];
            //因为最大值的位置改变,所以需要实时更新final的位置
            final = (final + 1 + n) % n;
        }
    }
    // 将排序记录复制到原来的顺序表里
    for (k = 0; k < n; k ++) {
        arr[k] = temp[(first + k) % n];
    }
}

int main()
{
    int a[8] = {3,1,7,5,2,4,9,6};
    int temp[8];
    insert(a,temp,8);
    for (int i = 0; i < 8; i ++){
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return 0;
}
运行结果为:
1 2 3 4 5 6 7 9
2-路插入排序相比于折半插入排序,只是减少了移动记录的次数,没有根本上避免,所以其时间复杂度仍为O(n2)