阅读:0       作者:严长生

静态链表及C语言实现

本节继续介绍线性表的另外一种链式表示——静态链表。(前面介绍的链表称为 动态链表 )。

逻辑结构上相邻的数据元素,存储在指定的一块内存空间中,数据元素只允许在这块内存空间中随机存放,这样的存储结构生成的链表称为静态链表
静态链表和动态链表的区别:静态链表限制了数据元素存放的位置范围;动态链表是整个内存空间。

图1 静态链表的存储结构

静态链表的构建方法

静态链表使用数组这一数据类型预先申请足够大的内存空间。

由于各数据元素在数组申请的内存空间内随机存放,为了体现逻辑上的相邻,为每一个数据元素配备一个具有指针作用的整形变量,用于记录下一元素在数组中的位置。

在数组申请的存储空间中,各数据元素虽随机存储,每一个元素都记录着下一元素在数组中的位置,通过前一个元素,可以找到下一个元素,构成了一条链表,这条被局限在特定内存空间的链表就是静态链表。

静态链表中结点的构成

静态链表中每个结点既有自己的数据部分,还需要存储下一个结点的位置,所以静态链表的存储实现使用的是结构体数组,包含两部分: 数据域 和 游标(存放的是下一个结点在数组中的位置下标)。

实现代码:
typedef struct {
    int data;//数据域
    int cur;//游标
}component;
例如:使用静态链表存储(1,2,3,4,5),创建数组a[7]:

图2 静态链表

图2 中,链表头指针指向 a[0] ,表示为第一个结点,数据域存放的是 1,通过游标确定,下一个结点的位置在 a[3] ,数据域存放的是 2 ,依次类推。若游标为 0,表示此结点为链表的最后一个结点。

静态链表的空间重复利用

由于静态链表提前申请了有限的内存空间,在使用的过程中,极有可能会出现申请的内存空间不足,需要使用之前被遗弃的内存空间。
被遗弃的意思是:之前已经使用,但是后期对该结点做了摘除操作,该内存空间中存放的是已经不用的垃圾数据。
所以,在整个过程中,需要自己动手把两者区分开,也就是需要自己实现 malloc 和 free 两个函数的作用。

解决的办法是:提前将所有未被使用的结点链成一个备用链表。需要对链表做插入操作时,从备用链表上摘下一个结点使用;删除链表中的结点时,删除的同时链接到备用链表上,以备下次使用。


图3 备用链表和数据链表
图3 分析:

第一步:备用链表:(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,0)
              数据链表中还没有数据

第二步:向数据链表中插入一个数据,将备用链表上的(1,2)摘下下,提供给数据元素使用,备用链表的(0,1)游标直接变成2就可以了:
              备用链表:(0,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,0)
              数据链表:(1,0)

第三步:继续向数据链表中插入一个数据,备用链表把(2,3)摘下来,备用链表中的(0,1)直接变成3就可以了:
              备用链表:(0,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,0)
              数据链表:(1,2)(2,0)

以此类推。以上为插入结点的过程,在删除结点的反方向操作过程中,只需要将被删除结点从数据链表上摘除,并添加到备用链表中即可(也就是只改变相关结点的游标的值)。

创建并初始化链表

建立静态链表 S,存储线性表(a,b,c,d):
  1. 创建结构体数组,例如名为 array,存储空间足够大;
  2. 先将 array 数组中的分量全部链接到备用链表上;(使用 reserveArr 函数实现)
  3. 从备用链表上申请一个分量作为链表 S 的头结点,每次从备用链表上申请分量链接到 S 链表中,依次类推;( mallocArr 函数用于每次向备用链表申请一个结点的空间,initArr 函数用于初始化静态链表)
  4. 当存储到最后一个结点时,游标设置为 0。

代码实现:
//创建备用链表
void reserveArr(component *array){
    for (int i=0; i<maxSize; i++) {
        array[i].cur=i+1;//将每个数组分量链接到一起
    }
    array[maxSize-1].cur=0;//链表最后一个结点的游标值为0
}
//提取分配空间
int mallocArr(component * array){
    //若备用链表非空,则返回分配的结点下标,否则返回0(当分配最后一个结点时,该结点的游标值为0)
    int i=array[0].cur;
    if (array[0].cur) {
        array[0].cur=array[i].cur;
    }
    return i;
}
//初始化静态链表
int initArr(component *array){
    reserveArr(array);//链接备用链表
    //从备用链表中拿出一个分量作为链表的头结点,返回的是这个分量的下标
    int body=mallocArr(array);
    //声明一个变量,把它当指针使,指向链表的最后的一个结点,因为链表为空,所以和头结点重合
    int tempBody=body;
    for (int i=1; i<5; i++) {
        int j=mallocArr(array);//从备用链表中拿出空闲的分量
        array[tempBody].cur=j;//将申请的空线分量链接在链表的最后一个结点后面
        array[j].data='a'+i-1;//给新申请的分量的数据域初始化
        tempBody=j;//将指向链表最后一个结点的指针后移
    }
    array[tempBody].cur=0;//新的链表最后一个结点的指针设置为0
    return body;
}
程序最终效果图:

注:array[0]用作备用链表的头结点,array[1]用作存放数据的链表的头结点,所以array[0]和array[6]为备用链表上的结点

静态链表中查找数据

一般情况下,访问静态链表只能通过头结点(头结点在数组中的位置下标是知道的),所以查找数据通过遍历链表的方式实现。

实现代码:
//在以body作为头结点的链表中查找数据域为elem的结点在数组中的位置
int selectElem(component * array,int body,char elem){
    int tempBody=body;
    //当游标值为0时,表示链表结束
    while (array[tempBody].cur!=0) {
        if (array[tempBody].data==elem) {
            return tempBody;
        }
        tempBody=array[tempBody].cur;
    }
    return -1;//返回-1,表示在链表中没有找到该元素
}

静态链表中更改数据

更改链表中某结点的数据,只需要通过查找算法找到要更改结点的位置,然后直接更改该结点的数据域即可。

实现代码:
//在以body作为头结点的链表中将数据域为oldElem的结点,数据域改为newElem
void amendElem(component * array,int body,char oldElem,char newElem){
    int add=selectElem(array, body, oldElem);
    if (add==-1) {
        printf("无更改元素");
        return;
    }
    array[add].data=newElem;
}

静态链表中插入结点

继续上边的例子,插入一个结点,例如该结点的数据域为 e,插入到第 3 的位置:
  1. 首先从备用链表中申请空间存储数据元素 e;
  2. 由于要将 e 结点插入到第 3 的位置上,所以要找到 b 结点,将 b 结点的游标赋值给 e 结点;
  3. 最后将 e 结点所在位置的下标给 b 结点的游标;

实现代码(在理解静态链表的存储结构的基础上):
//向链表中插入数据,body表示链表的头结点在数组中的位置,add表示插入元素的位置,a表示要插入的数据
void insertArr(component * array,int body,int add,char a){
    int tempBody=body;//tempBody做遍历结构体数组使用
    //找到要插入位置的上一个结点在数组中的位置
    for (int i=1; i<add; i++) {
        tempBody=array[tempBody].cur;
    }
    int insert=mallocArr(array);//申请空间,准备插入
    array[insert].cur=array[tempBody].cur;//首先要插入结点的游标等于要插入位置的上一个结点的游标
    array[insert].data=a;
    array[tempBody].cur=insert;//然后让上一结点的游标等于插入结点所在数组中的位置的下标
}
代码运行效果:

静态链表做删除操作

静态链表中删除结点,要实现两步操作:从链表上摘下结点后,将该结点链接到备用链表上,以备下次使用。
注:被摘除结点中的数据不需要手动删除,待下次使用时,会被新的数据域将旧数据覆盖点。
例如,在(a,b,c,d,e)链表中,删除数据域为 ‘a’ 的结点:

实现代码:
//删除结点函数,a 表示被删除结点中数据域存放的数据
void deletArr(component * array,int body,char a){ 
    int tempBody=body;
    //找到被删除结点的位置
    while (array[tempBody].data!=a) {
        tempBody=array[tempBody].cur;
        //当tempBody为0时,表示链表遍历结束,说明链表中没有存储该数据的结点
        if (tempBody==0) {
            printf("链表中没有此数据");
            return;
        }
    }
    //运行到此,证明有该结点
    int del=tempBody;
    tempBody=body;
    //找到该结点的上一个结点,做删除操作
    while (array[tempBody].cur!=del) {
        tempBody=array[tempBody].cur;
    }
    //将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点
    array[tempBody].cur=array[del].cur;
   
    freeArr(array, del);
}
在该函数中,调用了一个freeArr函数,它的作用是回收被删除结点所占用的空间,将此空间链接到备用链表中,以备下次分配使用。(自己实现的free函数)

freeArr函数实现代码:
void freeArr(component * array,int k){
    array[k].cur=array[0].cur;
    array[0].cur=k;
}

删除数据域为 'a' 结点的运行效果图:

完整实现代码

#include <stdio.h>
#define maxSize 7
typedef struct {
    char data;
    int cur;
}component;
//将结构体数组中所有分量链接到备用链表中
void reserveArr(component *array);
//初始化静态链表
int initArr(component *array);
//向链表中插入数据,body表示链表的头结点在数组中的位置,add表示插入元素的位置,a表示要插入的数据
void insertArr(component * array,int body,int add,char a);
//删除链表中含有字符a的结点
void deletArr(component * array,int body,char a);
//查找存储有字符elem的结点在数组的位置
int selectElem(component * array,int body,char elem);
//将链表中的字符oldElem改为newElem
void amendElem(component * array,int body,char oldElem,char newElem);
//输出函数
void displayArr(component * array,int body);
//自己需要实现的malloc和free函数
int mallocArr(component * array);
void freeArr(component * array,int k);

int main() {
    component array[maxSize];
    int body=initArr(array);
    printf("静态链表为:\n");
    displayArr(array, body);
   
    printf("在第3的位置上插入结点‘e’:\n");
    insertArr(array, body, 3,'e');
    displayArr(array, body);
   
    printf("删除数据域为‘a’的结点:\n");
    deletArr(array, body, 'a');
    displayArr(array, body);
   
    printf("查找数据域为‘e’的结点的位置:\n");
    int selectAdd=selectElem(array,body ,'e');
    printf("%d\n",selectAdd);
    printf("将结点数据域为‘e’改为‘h’:\n");
    amendElem(array, body, 'e', 'h');
    displayArr(array, body);
    return 0;
}
//创建备用链表
void reserveArr(component *array){
    for (int i=0; i<maxSize; i++) {
        array[i].cur=i+1;//将每个数组分量链接到一起
    }
    array[maxSize-1].cur=0;//链表最后一个结点的游标值为0
}
//提取分配空间
int mallocArr(component * array){
    //若备用链表非空,则返回分配的结点下标,否则返回0(当分配最后一个结点时,该结点的游标值为0)
    int i=array[0].cur;
    if (array[0].cur) {
        array[0].cur=array[i].cur;
    }
    return i;
}
//初始化静态链表
int initArr(component *array){
    reserveArr(array);
    int body=mallocArr(array);
    //声明一个变量,把它当指针使,指向链表的最后的一个结点,因为链表为空,所以和头结点重合
    int tempBody=body;
    for (int i=1; i<5; i++) {
        int j=mallocArr(array);//从备用链表中拿出空闲的分量
        array[tempBody].cur=j;//将申请的空线分量链接在链表的最后一个结点后面
        array[j].data='a'+i-1;//给新申请的分量的数据域初始化
        tempBody=j;//将指向链表最后一个结点的指针后移
    }
    array[tempBody].cur=0;//新的链表最后一个结点的指针设置为0
    return body;
}

void insertArr(component * array,int body,int add,char a){
    int tempBody=body;
    for (int i=1; i<add; i++) {
        tempBody=array[tempBody].cur;
    }
    int insert=mallocArr(array);
    array[insert].cur=array[tempBody].cur;
    array[insert].data=a;
    array[tempBody].cur=insert;
   
}

void deletArr(component * array,int body,char a){
    int tempBody=body;
    //找到被删除结点的位置
    while (array[tempBody].data!=a) {
        tempBody=array[tempBody].cur;
        //当tempBody为0时,表示链表遍历结束,说明链表中没有存储该数据的结点
        if (tempBody==0) {
            printf("链表中没有此数据");
            return;
        }
    }
    //运行到此,证明有该结点
    int del=tempBody;
    tempBody=body;
    //找到该结点的上一个结点,做删除操作
    while (array[tempBody].cur!=del) {
        tempBody=array[tempBody].cur;
    }
    //将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点
    array[tempBody].cur=array[del].cur;
   
    freeArr(array, del);
}

int selectElem(component * array,int body,char elem){
    int tempBody=body;
    //当游标值为0时,表示链表结束
    while (array[tempBody].cur!=0) {
        if (array[tempBody].data==elem) {
            return tempBody;
        }
        tempBody=array[tempBody].cur;
    }
    return -1;//返回-1,表示在链表中没有找到该元素
}

void amendElem(component * array,int body,char oldElem,char newElem){
    int add=selectElem(array, body, oldElem);
    if (add==-1) {
        printf("无更改元素");
        return;
    }
    array[add].data=newElem;
}

void displayArr(component * array,int body){
    int tempBody=body;//tempBody准备做遍历使用
    while (array[tempBody].cur) {
        printf("%c,%d ",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);
        tempBody=array[tempBody].cur;
    }
    printf("%c,%d\n",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);

}

void freeArr(component * array,int k){
    array[k].cur=array[0].cur;
    array[0].cur=k;
}
输出结果:
静态链表为:
,2 a,3 b,4 c,5 d,0
在第3的位置上插入结点‘e’:
,2 a,3 b,6 e,4 c,5 d,0
删除数据域为‘a’的结点:
,3 b,6 e,4 c,5 d,0
查找数据域为‘e’的结点的位置:
6
将结点数据域为‘e’改为‘h’:
,3 b,6 h,4 c,5 d,0

总结

静态链表综合了顺序表和动态链表的优点:使用数组存储数据元素,便于做查找遍历操作;同时,在数组中借鉴了动态链表的特点,在链表中插入或者删除结点时只需更改相关结点的游标,不需要移动大量元素。