阅读:0       作者:解学武

顺序队列及其(C语言)实现详解

顺序队列,即采用顺序表模拟实现的队列结构。

我们知道,队列具有以下两个特点:
  1. 数据从队列的一端进,另一端出;
  2. 数据的入队和出队遵循"先进先出"的原则;

因此,只要使用顺序表按以上两个要求操作数据,即可实现顺序队列。首先来学习一种最简单的实现方法。

顺序队列简单实现

由于顺序队列的底层使用的是数组,因此需预先申请一块足够大的内存空间初始化顺序队列。除此之外,为了满足顺序队列中数据从队尾进,队头出且先进先出的要求,我们还需要定义两个指针(top 和 rear)分别用于指向顺序队列中的队头元素和队尾元素,如 1 所示:

顺序队列实现示意图
图 1 顺序队列实现示意图

由于顺序队列初始状态没有存储任何元素,因此 top 指针和 rear 指针重合,且由于顺序队列底层实现靠的是数组,因此 top 和 rear 实际上是两个变量,它的值分别是队头元素和队尾元素所在数组位置的下标。

在图 1 的基础上,当有数据元素进队列时,对应的实现操作是将其存储在指针 rear 指向的数组位置,然后 rear+1;当需要队头元素出队时,仅需做 top+1 操作。

例如,在图 1 基础上将 {1,2,3,4} 用顺序队列存储的实现操作如图 2 所示:

数据进顺序队列的过程实现示意图
图 2 数据进顺序队列的过程实现示意图

在图 2 基础上,顺序队列中数据出队列的实现过程如图 3 所示:

数据出顺序队列的过程示意图
图 3 数据出顺序队列的过程示意图

因此,使用顺序表实现顺序队列最简单方法的 C 语言实现代码为:
#include <stdio.h>
int enQueue(int *a,int rear,int data){
    a[rear]=data;
    rear++;
    return rear;
}
void deQueue(int *a,int front,int rear){
    //如果 front==rear,表示队列为空
    while (front!=rear) {
        printf("出队元素:%d\n",a[front]);
        front++;
    }
}
int main() {
    int a[100];
    int front,rear;
    //设置队头指针和队尾指针,当队列中没有元素时,队头和队尾指向同一块地址
    front=rear=0;
    //入队
    rear=enQueue(a, rear, 1);
    rear=enQueue(a, rear, 2);
    rear=enQueue(a, rear, 3);
    rear=enQueue(a, rear, 4);
    //出队
    deQueue(a, front, rear);
    return 0;
}
程序输出结果:

出队元素:1
出队元素:2
出队元素:3
出队元素:4

此方法存在的问题

先来分析以下图 2b) 和图 3b)。图 2b) 是所有数据进队成功的示意图,而图 3b) 是所有数据全部出队后的示意图。通过对比两张图,你会发现,指针 top 和 rear 重合位置指向了  a[4] 而不再是 a[0]。也就是说,整个顺序队列在数据不断地进队出队过程中,在顺序表中的位置不断后移。

顺序队列整体后移造成的影响是:
  • 顺序队列之前的数组存储空间将无法再被使用,造成了空间浪费;
  • 如果顺序表申请的空间不足够大,则直接造成程序中数组 a 溢出,产生溢出错误;

为了避免以上两点,我建议初学者使用下面的方法实现顺序队列。

顺序队列另一种实现方法

既然明白了上面这种方法的弊端,那么我们可以试着在它的基础上对其改良。

为了解决以上两个问题,可以使用巧妙的方法将顺序表打造成一个环状表,如图 4 所示:

环状顺序队列
图 4 环状顺序队列

图 4 只是一个想象图,在真正的实现时,没必要真创建这样一种结构,我们还是使用之前的顺序表,也还是使用之前的程序,只需要对其进行一点小小的改变:
#include <stdio.h>
#define max 5//表示顺序表申请的空间大小
int enQueue(int *a,int front,int rear,int data){
    //添加判断语句,如果rear超过max,则直接将其从a[0]重新开始存储,如果rear+1和front重合,则表示数组已满
    if ((rear+1)%max==front) {
        printf("空间已满");
        return rear;
    }
    a[rear%max]=data;
    rear++;
    return rear;
}
int  deQueue(int *a,int front,int rear){
    //如果front==rear,表示队列为空
    if(front==rear%max) {
        printf("队列为空");
        return front;
    }
    printf("%d ",a[front]);
    //front不再直接 +1,而是+1后同max进行比较,如果=max,则直接跳转到 a[0]
    front=(front+1)%max;
    return front;
}
int main() {
    int a[max];
    int front,rear;
    //设置队头指针和队尾指针,当队列中没有元素时,队头和队尾指向同一块地址
    front=rear=0;
    //入队
    rear=enQueue(a,front,rear, 1);
    rear=enQueue(a,front,rear, 2);
    rear=enQueue(a,front,rear, 3);
    rear=enQueue(a,front,rear, 4);
    //出队
    front=deQueue(a, front, rear);
    //再入队
    rear=enQueue(a,front,rear, 5);
    //再出队
    front=deQueue(a, front, rear);
    //再入队
    rear=enQueue(a,front,rear, 6);
    //再出队
    front=deQueue(a, front, rear);
    front=deQueue(a, front, rear);
    front=deQueue(a, front, rear);
    front=deQueue(a, front, rear);
    return 0;
}
程序运行结果:

1 2 3 4 5 6

使用此方法需要注意的是,顺序队列在判断数组是否已满时,出现下面情况:
  • 当队列为空时,队列的头指针等于队列的尾指针;
  • 当数组满员时,队列的头指针等于队列的尾指针;

顺序队列的存储状态不同,但是判断条件相同。为了对其进行区分,最简单的解决办法是:牺牲掉数组中的一个存储空间,判断数组满员的条件是:尾指针的下一个位置和头指针相遇,就说明数组满了,即程序中第 5 行所示。