阅读:0       作者:严长生

静态链表及实现(C语言)详解

顺序表和链表优缺点》一节,我们了解了两种存储结构各自的特点,那么,是否存在一种存储结构,可以融合顺序表链表各自的优点,从而既能快速访问元素,又能快速增加或删除数据元素。

静态链表,也是线性存储结构的一种,它兼顾了顺序表和链表的优点于一身,可以看做是顺序表和链表的升级版。

使用静态链表存储数据,数据全部存储在数组中(和顺序表一样),但存储位置是随机的,数据之间"一对一"的逻辑关系通过一个整形变量(称为"游标",和指针功能类似)维持(和链表类似)。

例如,使用静态链表存储 {1,2,3} 的过程如下:

创建一个足够大的数组,假设大小为 6,如 1 所示:

空数组
图 1 空数组

接着,在将数据存放到数组中时,给各个数据元素配备一个整形变量,此变量用于指明各个元素的直接后继元素所在数组中的位置下标,如图 2 所示:

静态链表存储数据
图 2 静态链表存储数据

通常,静态链表会将第一个数据元素放到数组下标为 1 的位置(a[1])中。

图 2 中,从 a[1] 存储的数据元素 1 开始,通过存储的游标变量 3,就可以在 a[3] 中找到元素 1 的直接后继元素 2;同样,通过元素 a[3] 存储的游标变量 5,可以在 a[5] 中找到元素 2 的直接后继元素 3,这样的循环过程直到某元素的游标变量为 0 截止(因为 a[0] 默认不存储数据元素)。

类似图 2 这样,通过 "数组+游标" 的方式存储具有线性关系数据的存储结构就是静态链表。

静态链表中的节点

通过上面的学习我们知道,静态链表存储数据元素也需要自定义数据类型,至少需要包含以下 2 部分信息:
  • 数据域:用于存储数据元素的值;
  • 游标:其实就是数组下标,表示直接后继元素所在数组中的位置;

因此,静态链表中节点的构成用 C 语言实现为:
typedef struct {
    int data;//数据域
    int cur;//游标
}component;

备用链表

图 2 显示的静态链表还不够完整,静态链表中,除了数据本身通过游标组成的链表外,还需要有一条连接各个空闲位置的链表,称为备用链表。

备用链表的作用是回收数组中未使用或之前使用过(目前未使用)的存储空间,留待后期使用。也就是说,静态链表使用数组申请的物理空间中,存有两个链表,一条连接数据,另一条连接数组中未使用的空间。

通常,备用链表的表头位于数组下标为 0(a[0]) 的位置,而数据链表的表头位于数组下标为 1(a[1])的位置。

静态链表中设置备用链表的好处是,可以清楚地知道数组中是否有空闲位置,以便数据链表添加新数据时使用。比如,若静态链表中数组下标为 0 的位置上存有数据,则证明数组已满。

例如,使用静态链表存储 {1,2,3},假设使用长度为 6 的数组 a,则存储状态可能如图 3 所示:

备用链表和数据链表
图 3 备用链表和数据链表

图 3 中,备用链表上连接的依次是 a[0]、a[2] 和 a[4],而数据链表上连接的依次是 a[1]、a[3] 和 a[5]。

静态链表的实现

假设使用静态链表(数组长度为 6)存储 {1,2,3},则需经历以下几个阶段。

在数据链表未初始化之前,数组中所有位置都处于空闲状态,因此都应被链接在备用链表上,如图 4 所示:

未存储数据之前静态链表的状态
图 4 未存储数据之前静态链表的状态

当向静态链表中添加数据时,需提前从备用链表中摘除节点,以供新数据使用。

备用链表摘除节点最简单的方法是摘除 a[0] 的直接后继节点;同样,向备用链表中添加空闲节点也是添加作为 a[0] 新的直接后继节点。因为 a[0] 是备用链表的第一个节点,我们知道它的位置,操作它的直接后继节点相对容易,无需遍历备用链表,耗费的时间复杂度O(1)

因此,在图 4 的基础上,向静态链表中添加元素 1 的过程如图 5 所示:

静态链表中添加元素 1
图 5 静态链表中添加元素 1

在图 5 的基础上,添加元素 2 的过程如图 6 所示:

静态链表中继续添加元素 2
图 6 静态链表中继续添加元素 2

在图 6 的基础上,继续添加元素 3 ,过程如图 7 所示:

静态链表中继续添加元素 3
图 7 静态链表中继续添加元素 3

由此,静态链表就创建完成了。

下面给出了创建静态链表的 C 语言实现代码:
#include <stdio.h>
#define maxSize 6
typedef struct {
    int data;
    int cur;
}component;
//将结构体数组中所有分量链接到备用链表中
void reserveArr(component *array);
//初始化静态链表
int initArr(component *array);
//输出函数
void displayArr(component * array,int body);
//从备用链表上摘下空闲节点的函数
int mallocArr(component * array);
int main() {
    component array[maxSize];
    int body=initArr(array);
    printf("静态链表为:\n");
    displayArr(array, body);
    return 0;
}
//创建备用链表
void reserveArr(component *array){
    for (int i=0; i<maxSize; i++) {
        array[i].cur=i+1;//将每个数组分量链接到一起
    }
    array[maxSize-1].cur=0;//链表最后一个结点的游标值为0
}
//提取分配空间
int mallocArr(component * array){
    //若备用链表非空,则返回分配的结点下标,否则返回 0(当分配最后一个结点时,该结点的游标值为 0)
    int i=array[0].cur;
    if (array[0].cur) {
        array[0].cur=array[i].cur;
    }
    return i;
}
//初始化静态链表
int initArr(component *array){
    reserveArr(array);
    int body=mallocArr(array);
    //声明一个变量,把它当指针使,指向链表的最后的一个结点,因为链表为空,所以和头结点重合
    int tempBody=body;
    for (int i=1; i<4; i++) {
        int j=mallocArr(array);//从备用链表中拿出空闲的分量
        array[tempBody].cur=j;//将申请的空闲分量链接在链表的最后一个结点后面
        array[j].data=i;//给新申请的分量的数据域初始化
        tempBody=j;//将指向链表最后一个结点的指针后移
    }
    array[tempBody].cur=0;//新的链表最后一个结点的指针设置为0
    return body;
}
void displayArr(component * array,int body){
    int tempBody=body;//tempBody准备做遍历使用
    while (array[tempBody].cur) {
        printf("%d,%d ",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);
        tempBody=array[tempBody].cur;
    }
    printf("%d,%d\n",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);
}
代码输出结果为:

静态链表为:
,2 1,3 2,4 3,0

提示,此代码创建了一个带有头节点的静态链表,因此最先输出的 ",2" 表示的是头节点,其首元节点(存储元素 1 的节点)在数组 array[2] 中。