阅读:0       作者:严长生

BF算法(普通模式匹配算法)及C语言实现

判断两个串之间是否存在主串与子串的关系,这个过程称为串的模式匹配
在串的模式匹配过程,子串 T 通常被叫做“模式串”

普通的模式匹配(“BF”算法)

判断两个串是否存在子串与主串的关系,最直接的算法就是拿着模式串,去和主串从头到尾一一比对,这就是“BF”算法的实现思想。

将提供的模式串(例如 “abcac” )从主串的第一个字符开始,依次判断相同位置的字符是否相等,如果全部相等,则匹配成功;反之,将子串向后移动一个字符的位置,继续与主串中对应的字符匹配。

算法运行过程:(图中,i 和 j 表示匹配字符在数组中的位置下标)


如图所示,第一次匹配,模式串和主串匹配到第三个字符时,匹配失败;模式串向右移动一个字符的位置,还是从第一个字符 ‘a’ 和主串的第二个字符 ‘b’ 相匹配,匹配失败;模式串继续后移一个字符的位置,继续匹配。

实现代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int sel(char * S,char *T){
    int i=0,j=0;
    while (i<strlen(S) && j<strlen(T)) {
        if (S[i]==T[j]) {
            i++;
            j++;
        }else{
            i=i-j+1;
            j=0;
        }
    }
    //跳出循环有两种可能,i=strlen(S)说明已经遍历完主串;j=strlen(T),说明模式串遍历完成,在主串中成功匹配
    if (j==strlen(T)) {
        return i-strlen(T)+1;
    }
    //运行到此,为i==strlen(S)的情况
    return 0;
}
int main() {
    int add=sel("ababcabcacbab", "abcac");
    printf("%d",add);
    return 0;
}
运行结果:
6

“BF”算法的时间复杂度

“BF” 算法在最理想的情况下的时间复杂度为O(m)( m 是模式串的长度,也就是第一次匹配就成功的情况)。

一般情况下,"BF"算法的时间复杂度为O(n+m)(n是主串的长度,m是模式串的长度)。

最坏的情况下的时间复杂度为O(n*m)(例如主串 S 为“000000000001”,模式串 T ”001”,每次匹配时,直到匹配最后一个元素,才得知匹配失败,运行了 n*m 次)。

总结

“BF”算法在进行模式匹配时,从主串的第一个字符开始,每次失败,模式串向后移动一个字符的位置,继续匹配,无脑式操作。但是整个算法受测试数据的影响非常大,在解决实际问题时,由于数据量庞大,时间复杂度往往会很高。

所以,对在“BF”算法的基础上,对其做了改进,就是下一节要讲的“KMP”算法。